線膨張係数とは？温度変化による寸法変化値の計算方法

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線膨張係数とは？温度変化による寸法変化値の計算方法

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寸法変化値の計算

※本計算ツールはあくまで簡易的なものです。計算結果が正しいことを保証するものではありません。

線膨張係数	×10^-6/℃
もとの長さ	mm
温度の変化量	変化後の温度℃ -もとの温度℃

Δl:寸法変化値	mm

※線膨張係数は温度域によって変化します。
「変化後の温度」「もとの温度」の項目は、あくまで温度の変化量を計算するための項目です

線膨張係数とは

線膨張係数（熱膨張係数）は、温度上昇によって物体の長さや体積が膨張する割合を温度あたりで示したものです。単位は毎ケルビン（/K）または毎℃（/℃）が使用されます。

長さの変化を表したものを線膨張係数（線膨張率）、体積の変化を表したものを体積膨張率と呼び、一般的には線膨張係数で示すことが多いです。線膨張係数は常に一定の数値ではありません。そのため、数値は一定の温度範囲の平均値で表記されます。

温度範囲が広がり過ぎると乖離が大きくなるため、ガラス転移温度の前後で分ける線膨張係数を求め方もあります。

熱膨張率と体積膨張率の関係

固体の線膨張率αは以下のように定義されています。

（l:物体の長さ　Δl:長さの変化量　t:物体の温度　Δt:温度の変化量）

また、固体の体積膨張率は以下のように定義されています。

（V:物体の体積　ΔV:体積の変化量　t:物体の温度　Δt:温度の変化量）
一般的な物体の線膨張係数α、熱膨張率βはごく小さい数です。温度によらずほぼ一定とみなせます。

ここで体積を求める式 V=l×l×lを代入。

となるため、体積膨張率βは線膨張率αの3倍であることがわかります。

寸法変化値の求め方

寸法の変化値Δlは
Δl＝α×l×Δt　と表すことができます。
そのため、(線膨張係数)×(もとの長さ)×(温度の変化量：変化後の温度-もとの温度)
で求めることができます。

例）テフロン(PTFE)　100×100×100(mm)の材料が15℃から25℃まで温度変化したときの寸法は、PTFEの線膨張係数：100（10^-6/℃）とすると
(100×10^-6)×(100)×(25-15)＝0.1
となるため、寸法は100.1×100.1×100.1(mm)となります。
＊各辺の寸法が異なる場合はそれぞれに計算します。

※本計算ツールはあくまで簡易的なものです。計算結果が正しいことを保証するものではありません。

線膨張係数	×10^-6/℃
もとの長さ	mm
温度の変化量	変化後の温度℃ -もとの温度℃

Δl:寸法変化値	mm

※線膨張係数は温度域によって変化します。
「変化後の温度」「もとの温度」の項目は、あくまで温度の変化量を計算するための項目です。
「線膨張係数」の値は、寸法変化値を知りたい温度域での値をご入力ください。

主な材料の線膨張係数

下記は代表的な材質の線膨張係数です。

金属材質

材質		線膨張係数(10^-6/℃)
アルミニウム	A2017	23.6
	A5052	23.8
	A5056	24.3
	A7075	23.6
構造用鋼	SS400	11.7
炭素鋼	S45C	12.1
	S50C	11.7
工具鋼	SKS3	12.2
	SKD11	12.0
ステンレス鋼	SUS303	17.3
	SUS304	17.3
	SUS430	10.4
銅	C1100	17.7
	C1020	17.7
真鍮	C2801	20.8
	C3604	20.5
	C2700	20.3
チタン		8.4
マグネシウム合金	AZ31	26.8
	AZ91	27.2
モリブデン		5.2
タングステン		4.4
インコネル		11.5～13.3

プラスチック材質

材質		線膨張係数
MCナイロン	MC801	80
6ナイロン	6N	72
ジュラコン、ポリアセタール	POM	81～85
ポリプロピレン	PP	58～100
ポリエチレン	PE	120～140
超高分子量ポリエチレン	U-PE UHMW	100～190
ポリカーボネート	PC	66
ポリエチレンテレフタレート	PET	65
アクリル	PMMA	50～90
塩化ビニール	PVC	50～100
アクリロニトリル・ブタジエン・スチレン	ABS	65～95
テフロン	PTFE	70～100
ポリブチレンテレフタレート	PBT	25～95
ポリエーテルエーテルケトン	PEEK	25～50
ポリフェニレンサルファイド	PPS	49
ポリアミドイミド	PAI	30.6
ポリフッ化ビニリデン	PVDF	160
ベークライト、フェノール樹脂	布ベーク	60
	紙ベーク	160
エポキシガラス		60～60.5

断熱材

断熱材	線膨張係数
ロスナボード	26
ミオレックス	23～90
ベスサーモ	40～65

※クリックで拡大します。

線膨張係数の単位に注意

金属は樹脂に比べて線膨張係数が小さい傾向にあります。つまり、温度変化による寸法変化の小さい材質であることが分かります。プラスチック材質の中でも高性能でスーパーエンプラと呼ばれるPEEK、PBT、PPS、PAIなどは比較的線膨張係数が小さいです。

線膨張係数の単位には注意が必要です。材質によって使用される単位が10^-4/℃～10^-6/℃の間で異なることがあります。金属では10^-6/℃、樹脂は10^-5/℃、ゴムは10^-4/℃が使われていることが多いです。これらはそれぞれ10倍ずつ差があるので、数値を比較する際には単位の確認も必要です。

グラフのプラスチック材質は、ガラス繊維や炭素繊維などを添加することで線膨張係数は小さくなります。また、結晶構造が変わるような処理を行う事によっても変化します。そのため、寸法精度が必要な製品の場合、線膨張係数の他にも吸湿・吸水による影響も考慮する必要があります。

焼き嵌めと冷し嵌め

金属加工品の嵌合に、熱膨張を利用した”焼き嵌め”や”冷し嵌め”を行うことがあります。焼き嵌めは内径側の部品を加熱し穴を広くして嵌める方法です。一方で、冷やし嵌めは外径側を冷却により小さくして嵌める方法です。どちらも常温に戻ると固着状態となります。このような温度変化に伴う寸法の変化は樹脂加工品にも応用できます。

線膨張係数の大きい樹脂やゴムは、気温の変化でも嵌合に影響が出るほどの寸法変化が起こることがあります。これにより、冬季は加工や検査時には寸法の正しかった加工品が、外気温で冷やされ、組立時に嵌合できないことが稀に発生します。このような場合は、加工品の内径側を熱湯につけて温めると、うまく嵌合することがあります。

温めた際の穴の膨張方向は、面と穴の大きさで変わります。面の広さに対して穴が小さい場合は穴がより小さくなる方向に膨らみます。一方でリング状など面の広さに対して穴が大きい場合は穴が大きくなる方向に膨らみます。

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